Наиля Аллахвердиева 10 лет руководила PERMM — Пермским музеем современного искусства. Эта институция была главным завоеванием так называемой Пермской культурной революции — проекта, который в 2008 году запустили губернатор края Олег Чиркунов и галерист Марат Гельман. В 2012-м, с возвращением Владимира Путина в Кремль и консервативным разворотом в российской политике, Чиркунов покинул должность губернатора, а спустя год его преемник Виктор Басаргин уволил Гельмана из PERMM.